Ilustración del plano complejo. Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical. Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.1 El conjunto de los números complejos se designa con la notación {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}, siendo {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} el conjunto de los números reales se cumple que {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} \subset \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {R}}\subset {\mathbb {C}} ( {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} está estrictamente contenido en {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilitación de cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.2
Hola jóvenes vea estos vídeos con mucha atención....nos vemos en clase.
ResponderEliminarNúmero complejo
ResponderEliminarIlustración del plano complejo. Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical.
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado.1 El conjunto de los números complejos se designa con la notación {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}, siendo {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} el conjunto de los números reales se cumple que {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} \subset \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {R}}\subset {\mathbb {C}} ( {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } \scriptstyle {\mathbb {R}} está estrictamente contenido en {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} } \scriptstyle {\mathbb {C}}). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilitación de cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.2
Semejanza y congruencia términos geométricos...formas y mas formas pilas...
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